二、空间与图形

在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。
　　在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

（一）具体目标

　　1．图形的认识
　　（1）了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。
　　（2）能区分直线、线段和射线。
　　（3）体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
　　（4）知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
　　（5）结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
　　（6）通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。
　　（7）认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180 °。
　　（8）认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
　　（9）通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
　　（10）能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。［参见例1］

　　2．测量
　　（1）会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°， 45°， 60° ， 90°角。
　　（2）利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。
　　（3）探索并掌握圆的周长和面积公式。
　　（4）能用方格纸估计不规则图形的面积。［参见例2］
　　（5）通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。
　　（6）结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。
　　（7）探索某些实物体积的测量方法。［参见例3］

　　3．图形与变换
　　（1）用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
　　（2）能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
　　（3）通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。［参见例4］
　　（4）欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

　　4．图形与位置
　　（1）了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
　　（2）能根据方向和距离确定物体的位置。［参见例5］
　　（3）能描述简单的路线图。［参见例6］
　　（4）在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。［参见例7］

　　(二)案例

　　例1 下面是一组立方块:

　　例2 下图每个小方格为1个平方单位，试估计曲线所围部分的面积。

    例3 如何测量一个土豆的体积？
    说明可将土豆放在水里间接测量。
    例4 下面哪些图形通过平移可以互相重合？

    例5 假设大门在教室的正南方向50米处，图书馆在教室北偏东60°方向的100米处。试画出示意图。
    例6 画出从学校到家的路线示意图，并注明方向及主要参照物。
    例7 小青坐在教室的第3行第4列，用(4,3)表示，小明坐在教室的第1行第3列应当怎样表示？