一、教学建议
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动 ，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功 的学习体验，得到相应的发展；要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。
(一)让学生在现实情境中体验和理解数学
在本学段的教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。
例如，计算教学应注意与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些 实际问题。如，我们可以让学生估计一下，哪个答案接近自己的年龄?（①500分；②500周 ； ③500时；④500月）学生可能会运用不同的方法进行猜测。此时，教师可以进一步引导学生如何知道自己的猜测是准确的或比较准确的。为了回答这个问题，学生将会进行必要的计算，从而体会计算的必要性，在具体的计算中，可以鼓励学生使用计算器。
又如，在空间与图形的教学中，应充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的空间观念。教学中可以组织学生分小组到操场上选定一 个建筑物，让学生站在不同角度看这个建筑物，体会从不同的角度看同一个物体时，所看到的形状的变化，并用简单的图形画下来。也可让学生根据下面的要求在方格纸上画出示意图：假设科技馆在学校的正东方向500 米处，小红家在学校北偏西60°方向300 米处，医院 在 学校正南方向1000米处，汽车站在学校南偏西30°方向400 米处。学生可以根据这些信息，在方格纸上确定适当的单位距离，标出相对位置后，教师应及时组织学生进行交流，逐步发展学生的空间观念。
(二)鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。
例 在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律，并说明有怎样的规律。
3 ，5 ，7 ， ， ， 。
教师首先应鼓励学生通过独立思考，从不同的角度去探究可能隐含的规律，并在全班进行交流。在解决这个问题时，只要学生给出一个答案，并能作出合理的解释，就应该给予肯定。下面是学生可能给出的一些答案：
（1）在横线上依次填入9 ，11 ，13，形成奇数列。
（2）在横线上依次填入11，17，27，使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的和减1。
（3）在横线上依次填入27，181，4 879，使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的积减8 。
这样的教学有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，有利于培养学生寻求数的规律的能力，比单纯地做几道计算题更具有挑战性，也更有趣。
为了使学生更好地进行独立思考、合作交流，教师应鼓励学生发现问题、提出问题，敢于质疑，乐于交流与合作。要防止学生的合作流于形式，强调在个人独立思考基础上的合作 ，以及通过合作与交流来开拓思路。
(三)加强估算，鼓励解决问题策略的多样化
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。
如，一本书12元，全班48人，每人买一本大约需要多少钱？教学中应充分鼓励学生交流各自的估算方法，可以是10×50=500，认为500元左右；也可以是12×50=600，不到600元；还 可以 是10×48= 480，肯定比480元多。不同的学生可能会有不同的估算方法，教师应该为他们提供相互交流的机会。
教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不 的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是 因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。例如，在学习两位数乘法时，可以鼓励学生运用自己已有的知识背景，探求计算结果，而不宜教师首先示范，讲解竖式笔算的法则和算理，限制学生的思维。可以出示带有实物图的问题：一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶？先让学生估计一下大约有多少瓶，然后再设法算出结果。学生可能会出现以下一些算法：
24×10+24×8=432 24×20-24×2=432
20×18+4×18=432 24×2×9=432
24×3×6=432 18×4×6=432
18×3×8=432
也可能有学生会用竖式计算出结果。在学生独立思考解决这个计算问题的基础上，进行小组交流，每个学生都发表自己的观点，倾听同伴的解法，感受解决问题策略的多样化与灵活性，并比较不同方法的特点，在保证每个学生基本运算技能的前提下，不同的学生得到不同的发展，有的学生可能会掌握多种不同的方法，并能很好地表达自己的解题思路。
又如，在一个农场里，鸡和兔共22只，它们的脚共有58 只，鸡和兔各有几只？
对这一问题的解决应鼓励学生采用多种策略：
1．试误与检验：可以让学生猜测鸡、兔的只数。假如学生经过几次猜测之后，找到了正 确答案，教师可以请他们回顾一下猜测的过程，获得一些有益的解决问题的经验。
2．列举：可以引导学生借助表格将"1只鸡，21只兔"一直到"21只鸡，1只兔"的所有情 形下的脚的数量列举出来，从而解决问题。
3．寻找规律：可以在让学生列举部分情况的基础上，引导学生从表格中寻找规律以解决问题。
(四)重视培养学生应用数学的意识和能力
本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学 在现实生活中的应用价值。综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，教师可以通过下面案例的教学过程，培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。
教学目的：让学生通过统计塑料袋个数的活动，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，加深对不同统计量意义的理解，并且在活动中综合运用所学的知识和技能，感受到丢弃塑 料袋的行为会对大自然造成污染，以唤起他们的环保意识。
以下为教学过程梗概。
师：请小A上来把全班同学统计的数据填在这张表格里（前一周已留家庭作业，每个学生统计自己家庭一周内丢弃的塑料袋个数，教师也给出自己家庭的统计数据--教师自然地把自己融入到班级中去）。
| |
教师 |
学生1 |
学生2 |
学生3 |
…… |
学生42 |
学生43 |
学生44 |
| 塑料袋个数 |
17 |
18 |
12 |
27 |
…… |
19 |
18 |
17 |
师：哪一位同学能根据这组数据，描述一下我们班同学的家庭一周内丢弃的塑料袋情况 ？
小B：我们班同学的家庭一周内共丢弃的塑料袋总数是：17+18+12+27+…+19+18+17=761。
小C：老师，可以用乘法。塑料袋的总数是 18×14+17×14+27×2+19×4+12×2+16×5+10× 2+9+8=761。
师: 很好，他们用不同的计算方法得到的结果是一样的。其他同学有不同的想法吗? （适时 引导学生表述自己 对问题的理解，而且不急于评价不同做法的优劣，这有利于学生主动表达 自己的看法。事实上，学生自己会给出评价，并作出自己的选择）
小D：平均一个家庭丢弃的塑料袋个数是:761÷45≈1691。
师：你能解释这个结果的意思吗？（及时让学生再一次领悟平均数的含义）
小A：应当是平均每个家庭大约丢弃17个塑料袋。
小E：还有，这组数据的中位数是17，众数是18。
小F：17也是众数。
师：大家同意吗？（及时引导学生思考）
（学生沉默片刻）
小C：应当是的。因为17和18都出现了14次，出现的次数最多。
师：很好。只要是出现次数最多的数，就是众数。那么，众数是17和18又表示什么意思呢？
小E：我们班大多数家庭一周丢弃的塑料袋是17个或者18个。（停顿片刻） 好像不是大多数，是……
师：小E现在遇到障碍了，他拿不定主意是不是大多数。谁来帮帮他？
小A：好像是大多数。实际上一共有28个家庭丢弃17个或者18个塑料袋，已经超过半数了。
师：如果丢弃17个和18个塑料袋的家庭都是12个呢？还是大多数吗？
小A：好像不是大多数了，不到一半，但还是最多的。应该是丢弃17个或者18个塑料袋的家 庭最多。
师：很好，那中位数是17，又是什么意思？
小 G：就是按照丢弃塑料袋个数多少来把每一个同学的家庭排队，排在中间的学生家庭丢弃 了17个塑料袋。
师：它和平均数相同吗？（让学生再一次感受不同统计量的差异）如果有 人问我们班一个同 学的家庭通常丢弃多少塑料袋，你们说答案是什么？（强调用不同统计量表示同一 问题的不同方面）
学生议论……
师：下面我们看一看这些塑料袋会污染多大面积的土地。（与环保相联系）
小M：这要看一个塑料袋占大约多大地方了。（解决问题的思路很清晰，并且具有估 算的意识）
我们可以把它当作长方形，大概有30厘米长，20厘米宽，即600厘米2。761个塑料袋共占 据761×600，即456X600厘米2， 也就是456 660厘米2。真大！
师：大家想一想，照这样下去，一年我们大概会污染多少土地？如果是全校同学的家庭一年 大概会污染多少土地?（将计算自然地融入解决问题的情境中）
大家知道吗？我们学校的面积大约是30000米2，请你们回去算一下，按照这个速度，我 们 全校师生的家庭只要多少时间就会污染整个学校这么大的地方。（以学生感兴趣的 问题作为课堂教学的自然延伸）
