四、课题学习

　　在本学段中，学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解 决问 题的意识和能力；同时，进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。
　　在前两个学段的基础上，教学时应引导学生结合生活经验提出课题、积极地思考所面临的课 题、清楚地表达自己的观点并能够解决一些问题。

　　(一)具体目标

1． 经历"问题情境-建立模型-求解-解释与应用"的基本过程。
2． 体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。
3． 获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
4．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。

　(二)案例

　　例 用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体，怎样制 作使得体积较大？
　　说明 这是一个综合性的问题，学生可能会从以下几个方面进行思考：① 无盖长方体展开后是什么 样？②用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖长方体？基本的操作步骤是什么？③制成的 无盖长方体的体积应当怎样去表达？④什么情况下无盖长方体的体积会较大？⑤如果是用一 张正方形的纸制作一个有盖的长方体，怎样去制作？制作过程中的主要困难可能是什么？
　　通过这个主题的学习，学生进一步丰富自己的空间观念，体会函数思想以及符号表示在实际 问题中的应用，进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识 解决问题的过程，并从中加深对相关知识的理解、发展自己的思维能力。