引导学生经历数学化过程
——第九单元“乘法”中的计算教学内容介绍
本册教材在千以内数范围内安排了一位数乘两位数，因为一位数乘两位数的积只会是两、三位数，不可能超过1000。一位数乘三位数的积有可能是四位数，应该安排在认识万以内数后教学。在一位数乘两位数这单元中，有口算乘法、笔算乘法和估算乘法。
上面这些内容在具体安排时，先口算，然后是不进位的一位数乘两位数笔算。需要进位的乘法笔算和估算结合在一起教学。
一、 让学生在现实的情境中感悟算法
在学习本单元乘法前，学生只是初步认识了乘法的意义，掌握了口算表内乘法。教材充分注意“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上”，为学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的学习材料，通过教学内容引起学生主动地观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
一位数乘几十是一位数乘两位数中最容易的，也是最基础的。教材第81页例题中3头大象运木材，每头运20根。用图画形式呈现的实际问题能很清楚地显示出“求3个20是多少?”引起学生对乘法的回忆。列出算式20×3后，形象直观的问题情境又能让每名学生都有自己的算法，或是把3个20连加，或是从6堆是60根作直观判断，也会有学生通过2个十乘3得6个十来算，或从2×3=6类推出20×3=60。后两种思考对继续学习一位数乘两位数笔算的影响很大。组织学生交流算法，使采用连加或形象计算的学生学会比较抽象地思考。教材就是这样引导学生从自己的数学现实出发，经过自己的思考，得出数学结论的，这是让学生经历数学化的过程。在“试一试”中，继续口算8头大象能运多少根，把一位数乘几十的积扩展到几百几十。第83页“想想做做”第1题里有四组口算题，通过同组两题上下比较，再次引导学生利用表内乘法联想一位数乘几十的积。
一位数乘两位数(不进位)的教学也充分依靠情境图启发学生思考。求2只小猴一共采多少个桃时，会有学生用14＋14计算，也会有学生根据图意先分别算2个10和2个4，再把20和8合起来。教材及时把后一种算法的思考过程有条理地写出来，就成为14×2的竖式计算。在学生理解竖式的算理与算法后，才出现竖式的一般写法。教学这道例题时，要领会教材的意图： 1 在学生的第二种算法上多投入一点时间和精力，让全体学生都理解这种算法，然后再把这种算法演变成竖式；2 要让学生理解并掌握竖式的算理与计算，不要急于出现竖式的一般写法，避免学生机械接受。
教学一位数乘两位数(进位)，教材先引起学生新的认知冲突，即36×2里先算6×2满了10怎么办?然后通过摆小棒发现可以把12根中的10根捆成一捆，和30×2的6捆合起来是7捆，从中领会进位的原理。可见，教材不是把一位数乘两位数应该怎样算、应该怎样进位等方法直接告诉学生，而是引导学生在充满探索的过程中，让已经存在于他的头脑中的那些直觉、经验和数学体验上升发展为科学的方法与结论，从中感受学习数学的乐趣，发展应用意识和创新精神。
学生在三位数加、减法中掌握了验算方法，在学习一位数乘两位数时也会有验算的愿望，教材及时安排了乘法的验算。由于学生计算能力的限制，暂时还不能用调换两个乘数的位置再乘一次的方法验算，所以在第82页“试一试”下面告诉学生“可以用再乘一遍的方法验算”。
二、 科学地处理估算与精确计算的关系
《标准》指出要加强估算。不单因为估算在日常生活中应用广泛，还由于估算是解决问题的有效手段和方法。新课程里的估算不同于传统数学中的近似计算，把估算与验证看作一种学习策略，是应该大力培养的学习能力。
本单元中的估算教学与加减法中估算有所不同。在加减计算时，教材把估算安排在口算或笔算之后，通过估算进一步掌握口算与笔算的方法，并利用估算检验口算、笔算结果的合理性。本单元中乘法估算，与一位数乘两位数(进位)的笔算教学同时进行。
第87页求2盒彩色笔一共多少枝需要计算36×2，这是学生首次遇到一位数乘两位数的进位问题。教材先让学生估计一下，积会在什么范围内。由于36在30和40之间，所以36×2的积应该在30×2和40×2的积之间。知道了积的范围，既使学生产生直觉——把60枝（30×2）和12枝(6×2)合起来，又使学生产生愿望——试试看，36×2应该怎样算。在笔算求得一共72枝后，笔算与估算的结果能相互印证： 估计是合理的、计算是正确的。
第89页继续求4盒彩色笔一共多少枝，这是第一次遇到乘法计算时十位向百位进位的问题。教材仍然鼓励学生先估算一下，大约有多少枝。学生应用前面学会的估算，彩色笔枝数应该在30×4=120和40×4=160之间。在估算中学生感到应该把10个十进位为1个百。
从上面两道例题中已足以看出，教材希望通过“估算——笔算”这种安排，体现“估计——验证”这种新的学习方式。
引导学生灵活地运用估算方法，进一步提高估算能力。
第90页第7题“估计得数是几百多”，这比估计积的范围进了一步。教材通过31×6的估算进行示范： 由于31接近30，30×6=180，所以31×6的积是一百多。题目中的其他乘法都由学生先作类似的估计，再用竖式算一算，可以验证这样的估计在很多情况下是合理的。
第91页第4题“下面各题的积比较接近哪一个数?”估计又向前进了一步。如7×52，由于52接近50，所以7×52接近350。
教材十分注意让学生在估算中体验估算的意义，培养估算意识。
第90页第5题可以用估算判断乘法计算的积是不是合理，计算会不会发生错误。第90页第8题和第91页第5题，都是让学生用估算解决并回答问题，让他们看到估算在日常生活中的应用。第92页第4题估算一共有多少片树叶和一共有多少粒巧克力，利用图中的红色虚线启示学生发现估算的办法，并为学生创造出自己的估算方法保留了空间。
