新认识新方法
——解决两步计算实际问题的教学内容介绍
苏教版课程标准实验教科书数学在“数与代数”领域中安排了许多解决实际问题方面的内容。第一学段的前三册中着重解决只要一步计算的问题，后三册中陆续解决需要两步计算的问题。二年级(下册)教科书中结合三位数加减计算教学加减两步计算的实际问题，结合一位数乘两位数教学乘法与加(减)法结合的两步计算问题。
一、 新教材中“解决简单的实际问题”的教学目的
新教材把学生“解决简单的实际问题”视作帮助他们进一步掌握和应用数学基础知识和基本技能的重要渠道，视作学生初步数学能力的具体表现，教学目标主要是这样三点：
1 培养学生从身边的客观环境中提取数学结构的能力。即用数学的眼光观察生活，用数学思维去分析现象，用数学方法去解决问题，逐步形成应用数学的意识。
2 促进学生逐渐概括化地把握常见数量之间的联系，发展解决问题的策略，增强思维的灵活性、创新性。
3 使学生在解决日常生活和其他学科具体问题的过程中，进一步理解运算的意义，掌握运算的方法与技巧。
二、 新教材中“解决简单的实际问题”教学内容的选择和呈现
1 强调题材的现实性和趣味性。让学生解决的问题取材于他们周围的环境，是发生在他们身边的，是他们经历过的或者能够想像、愿意接受的。现实的题材体现出学习数学的意义，有趣的题材吸引学生去研究。教材从图书馆里借书、商店里买东西；小动物采桃子、拔萝卜；课外活动做纸花、比身高、饲养家禽、拍照片、集邮、浇花、跳绳、拔河等事情里，让学生看到大量可以用数学解决的问题，感受数学与生活的联系。教材以地球、火星、水星绕太阳旋转，婴儿、儿童、大人骨头块数，母鸡、企鹅孵蛋，四、五、六月的降水量等有趣的题材吸引学生，同时丰富他们的自然知识。教学时用好这些现实、有趣的题材，能激活学生已有的生活经验和数学知识，激发学生解决问题的愿望，激励学生主动探索解决问题的方法。
2 突出呈现形式活泼、多样。现实生活中的问题不可能都以文字形式出现，更不会总是由他人整理后再告诉学生的。在活生生的场面与情境中，多途径、多方法地获取各种信息才是真正的搜集信息的能力。教材尽量以表格、图画、对话、文字等多种形式呈现实际问题，扩大信息空间，让学生到各个方位去寻找解决问题的资源。如第64页例题，原有185本书放在书架上，学生看图才能发现；上午借出36本和下午借出52本是对话中告诉学生的；还剩多少本书是学生在收集信息后想到的问题。
3 注意题材的开放性。首先是各种形式呈现的信息往往是杂乱的，需要学生边收集边整理，有条理地组织起来才便于选择使用。其次是问题呈现中往往有信息多余或信息不足，有时一连串问题要选用相关信息分别解决，有时仅有条件没有直接提出问题。如第83页第6题，图中以商店里商品标价的形式出现机器人、玩具汽车、布娃娃、玩具狗的价钱，图右边有四个问题，每回答一个问题都要寻找相关物品的价钱，排除无关信息的影响。其中第(4)题还留给学生自己设问的机会。
三、 新教材要求改变教学方法
面对每一个实际问题，都要通过一系列步骤才能解决。学生解决问题是经历一个过程，在这个过程中，教师不是告诉学生怎样算并安排他们这样去算，不是把解决问题的具体方法展示给学生看清楚、听明白。教师应该帮助学生组织起有序的活动，鼓励学生积极地参与活动、主动地进行探索。
1 进入情境，搜集和整理信息。
解决问题的第一步是充分地、正确地理解问题。新教材以现实情境呈现问题，教学时首先要引导学生进入情境、了解情境，从情境中明白要解决的问题，收集用于解决问题的必要材料。
这一步要求学生仔细地看、充分地讲。在呈现情境的图画里、表格中、对话间看到些什么(包括提供的条件和要解答的问题)，要鼓励学生大胆地说，把自己看到的都说出来。要提倡学生用自己的话说，不一定去读题目中的语言和数字。即使学生说了一些与数学内容、与要解决的问题关系不大，甚至无关的信息，也不要轻易否定，更不能讽刺、讥笑。要培养学生有条理地说，把收集到的信息分一分、理一理，或是按事情发生的线索说。
2 利用经验，构思解决问题的计划。
构思计划是解决问题最关键的一步。在选择解决问题的具体方法前需要先有一个计划，方法是根据计划确定的。教学中经常看到有些学生在选择方法时举棋不定或者盲目乱用，走了弯路甚至发生错误，这些学生缺少的是明确的解题计划。
学生的已有经验是构思计划的基础。已有经验包括生活常识与经验，也包括已有的数学知识与数学活动经验。
现实情境唤醒已有经验。如第84页例题，大猴指着图说，“我采了3筐，每筐12个。”这是学生很熟悉的数量关系，由此想到大猴一共采了（12×3）个桃。再看到图中小猴采了6个，求两只猴一共采多少个，学生很容易确定先算大猴采桃的个数，再求两只猴一共采的个数。
学生在前三册教材中解答过许多一步计算的实际问题，对常见数量之间的关系已积累了一些认识。教学中要激活这些经验，可以在学生进入情境捕捉各种信息的同时，引导他们说说除了看到的条件，还能想到些什么、还能算出些什么。这是帮助学生利用已有经验构思计划的有效教学行为。
在画画、摆摆等活动中寻找联系。
分析两步计算问题实质上是把它分解成连续的两个一步计算问题，归根到底是分析数量间关系。有些两步计算问题中条件间的关系比较复杂，可以让学生通过画画、摆摆等活动，理清关系。如第64页三名学生集邮，只有大新的张数是已知的，小云和红红的张数都通过和他人张数的相差关系表达的。在求红红有多少张邮票时，先要分析三人邮票张数间的关系：
如果把三人的张数关系用上面的图显示的话，很容易看出要先算小云有多少张邮票。再如第64页例题，如果画一个图形(长方形、圆或其他图形)表示一共有民间故事185本，从中先去掉一部分表示上午借出36本，再去掉一部分表示下午借出52本，剩下的部分表示剩下的书。
画到这里，应该先算什么就很清楚了。
3 执行计划，让学生独立解题。
按确定的解决问题计划分步实施，其中的每一步都只完成一个运算。这些运算在前面的教材里都已经学过，所以要让学生独立地按计划去解题。教师的指导作用应在以下两点：
提醒学生为完成每一步解题计划仔细选择运算及相关的两个条件。其中第一步的运算方法及条件要到问题的现实情境中寻找，第二步应从需要解决的问题思考，并利用第一步计算结果。
提醒学生分析解题结果是不是合理，是不是符合实际情况。估计是评价结果是否合理的常用方法，如两只猴一共采桃的个数应该比大猴、小猴分别采桃的个数多，剩下没有浇的棵数应该比一共要浇的棵数少。如果发现结果不合理，先检查解题计划，再检查各步运算。
4 反思过程，积累解决问题的经验。
求得问题的结果，并经检验答案是合理的，可以说这个实际问题已经解决了。但是，教学还没有结束，教材中的那些实际问题不仅要解决它，还要通过这些问题为今后在日常生活和继续学习更多、更复杂的问题积累经验。因此，解决问题后的反思是不可缺少的。
要围绕刚才是怎样理解这个实际问题的、怎样制订解决问题计划的、怎样估计得数是合理的等问题组织学生反思。可以通过说一说你从情境中找到了哪些条件，怎样整理这些条件的；说一说是抓住情境中的哪些信息确定先算什么的；说一说对计算结果是不是合理是怎样想的。引导学生反思。
把反思和交流结合起来。通过交流，学生间相互了解、评价解决问题的方法，体会方法的多样性。第64页例题可以用两种方法解答，这两种方法不应是教师教给学生的。学生独立解决这个问题时，可能只会想到一种方法，在交流中可以看到另一种方法，通过两种方法的比较，选择自己喜欢的一种方法。
