《空间与图形》领域内容介绍
本册教科书中第二、六、八单元的教学内容都属于空间与图形领域，下面按单元作教材简析。
一、 观 察 物 体
二年级(上册)教学了从前、后、左、右、上、下等各个位置观察常见物体以及长方体、正方体，在此基础上，本单元继续教学观察物体，包括三部分教学内容。
1 第10页例题上半部分及“想想做做”第1～4题辨认从正面、上面、侧面观察到的简单物体的形状。
例题及“想想做做”第1、2两题先让学生认识物体的正面、侧面和上面。对于长方体和正方体，一般把能直接看到的前面说成正面、左面或右面说成侧面。洗衣机、冰箱等常见物体的正面与侧面是人们在使用时约定的，不因这些物体摆放的方向和观察者所站位置的变化而变化。如冰箱有门的那个面是正面，与正面相邻的是侧面。
第3、4两题分别从正面、侧面和上面观察信箱和楼房，指出它们各个面的形状。通过这两题使学生进一步体会物体的正、侧、上面，知道各个面的形状往往是不相同的。
2 第10页例题下半部分和“想想做做”第5～8题，在不同位置看长方体形状的物体，看到的面的个数是不同的。
例题中一位教师和一名小女孩站在不同的位置看图书箱，教师能同时看到图书箱的正面、侧面和上面，小女孩只能同时看到图书箱的正面和侧面，让学生首次注意两人看到的面的个数是不同的。
“想想做做”第5题两位工人分别看吊车上的同一个集装箱，其中一位工人同时看到集装箱的上、正、侧面，另一位工人同时看到集装箱的下、正、侧面。第6题中三个人分别看同一台电视机，看到的面也不相同。这两题再次让学生注意到站在不同位置观察物体，看到的面是不同的。
“想想做做”第7题里三名孩子观察同一个包装箱，帮助学生整理出： 观察长方体形状的物体，有时只能看到一个面，有时能同时看到两个面，最多只能同时看到三个面，这是由站在什么位置观察而决定的。第8题利用前面获得的经验，选择位置观察楼房。如果只要看到一个面或同时看到正面和侧面，分别应该在什么位置上看。
3 第14页例题及“想想做做”，用前、后、左、右描述物体的相对位置。
例题在桌上放1只杯子和1只水壶，四名孩子分别在桌子的四周看这两个物体，其中1人看到杯子在水壶的左面，1人看到杯子在水壶的右面，1人看到杯子在水壶的前面，还有1人只看到水壶(杯子在水壶后面)。使学生感受在不同的地方看两个物体，看到的两个物体的位置关系是不同的。
“想想做做”第1题在课桌四周看课桌上的一个书包和一个文具盒。通过语言描述，再次感受两个物体的位置关系是相对的，由从什么地方观察决定的。
“想想做做”第2、3题联系学生课余活动，分辨领唱人和伴唱人、两名打乒乓球的孩子的相对位置，引导学生用数学方法观察生活。
观察物体把“看”作为最基本的学习活动。不但要看教材中的画面，还要在现实情境中看物体，让学生亲身体验在各个位置上看到的物体的面的形状与物体间的相对位置。看后还要“说”，用数学语言讲述看到的数学内容。在学生交流看的收获时抓住重要内容“议”，如第14页例题，在桌子的前面与后面分别看杯子和水壶，每次看到的一样吗?为什么不一样?在前面看到的应该怎样说?在后面看到的又应该怎样说?还有“悟”。“悟”能发展学生的空间观念，所谓悟就是在情境中去体验，如第15页第3题，想一想如果站在戴帽男孩的位置上看两名打乒乓球的孩子，女孩在哪边?男孩在哪边?如果站在头上梳辫的女孩位置上看，看到的情形又会是什么样的呢?
二、 确 定 位 置
本单元内容由三部分组成。
1 认识东北、东南、西南、西北等方位，并用方位词描述物体所在方向。
在二年级(上册)学生已经认识了东、南、西、北四个方位，在这基础上第49页例题继续教学东北、东南、西南和西北。例题结合平面图举例讲了东北(在东面与北面的中间)与西南，把东南、西北留给学生自己去认识。例题有较大的空间让学生自己思考和交流，除了超市、公园、体育场、人民桥各在学校的哪一面外，还让学生“自己提出问题在小组里说说”。如火车站在汽车站的西南、在电影院的西北……通过较多练习，使学生初步掌握新学习的四个方位。
“试一试”让学生把指南针上其余七个方向填出来，把前后认识的八个方向整理一次，落实《标准》“在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中给定一个方向(东、南、西或北)辨认其余七个方向”的要求。根据一个确定的方向辨认其余方向是重要的能力，因为平面图上一般都只明确标出一个方向(通常是北)或部分方向，其余方向都要学生自己辨认。只有具备这种能力，才能用方向正确地表述图中物体间的位置关系。
“想想做做”让学生在应用中掌握认识的八个方向。其中第3题制作方向板，并利用方向板在教室里确定方向。其原理和指南针是一致的，是学生自制并应用简易方向指示器。第4题根据要求跳棋，是学生喜欢的游戏，在活动中能更好地掌握方向。
2 看简单的路线图。
第52页例题告诉学生小明游览南山公园先后到的各个景点，引导学生用“从……向……方向到达……再向……方向到达……”这样的语言描述小明的游览路线。“试一试”中用同样的方式描述小芳游览南山公园与学生自己游览南山公园的路线。教学时可以先让学生按游览景点的次序先画出路线，再联系已经掌握的方向知识说出路线。
“想想做做”里还结合生活看公共汽车的行驶路线图。第3题中紫色线是1路公共汽车的行驶路线，绿色线是2路公共汽车的行驶路线。从火车站到人民路之间的一段是两路汽车都要行驶的。学生分清两路汽车的路线后，回答教材中的一些问题困难不大。第4题是环形路线，有些学生可能不大懂，教学时要先把环形路线向学生作简单介绍。10路汽车以火车站为起点，也以火车站为终点，行驶路线是环形的；在环形路线上汽车有两个行驶方向，所以路的两边都有站牌，站牌上画了各个方向的路线。然后让学生仔细观察两个站牌上的汽车行驶路线，回答教材中的问题就不困难了。
3 实践活动“测定方向”在校园里测定一些物体所在的方向。
首先要选定一个测定地点，然后要知道校园的东、南、西、北等八个方向，那么以测定点为标准就能描述其他物体所在的方向。实践活动分三步进行，第一步在班集体内进行，以校园里的那棵大树为测定地点，说出教学楼、单杠……所在的方向；第二步分小组进行，各组自选测定地点，然后说说八个方向各有些什么，并填在教材的表内。由于各组选择的测定地点不同，所以表格的内容不会完全相同；第三步是交流测定方向的体会，学生间可以交流测定方法、测定时的思考、测定的结果，还可以交流情感与喜悦。这一步是本次实践活动的重要部分，教学时不能疏忽。
三、 角
学生在前三册教材中直观认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆以及多边形，从本单元起将逐步比较深入地学习一些平面图形的特征。角是一种平面图形，有关角的知识很多，全单元分两部分教学。
1 结合生活情境认识角。
学生首次研究角，暂时不给角下定义，只要求学生联系生活实际建立有关角的表象。
第73页例题中两名小孩剪出了五角星、三角形、正方形，桌子上还有纸工袋、三角尺、闹钟等。先从剪刀、三角形、钟面上的两根针画出三个角，告诉学生这些图形都是角，并介绍角的顶点和两条边。角是从实物上抽象出来的平面图形。教学时一定要把握住这一点。让学生从五角星、纸工袋等其他实物上找出更多的角时，应该要求他们指出角的顶点和两条边。
第74页上面一道例题让学生想办法做出一些角，教材中的四个小卡通分别用小棒搭、用纸折、用线在钉子板上围、用硬纸条做。这些方法都是给学生作启发，学生可以用这些办法做角，还可以创造出一些其他办法。通过自己做角，进一步感受角是两条边组成的平面图形。例题中每一个角都画一段红色弧，是帮助学生直观理解角的意义。要让学生说说自己是怎样做出角的，指一指做出的角以及角的顶点与两条边。
第74页下面一道例题教学比较角的大小，从例题里可以看出，比较方法是灵活的。如果两个角的大小差异很明显，只要看一看就能判断哪一个角大、哪一个角小；如果两个角的大小不能凭观察作判断，可以把两个角叠起来比；还可以有其他方法。教材在现实情境中让学生寻找适宜的方法，分三层进行。先通过“你能看出上面哪个角最大、哪个角最小吗?”这个问题引导学生看。然后对两个不容易看出谁大、谁小的角，借用硬纸条做的活动角，把要比较的两个角间接地叠起来比大小。最后还要学生想“还有什么办法可以比出角的大小吗?”
把两个角叠起来比大小时，应该把两个角的顶点对齐，其中一条边也对齐，看另一条边的位置。教材没有把这种方法直接告诉学生，而是让学生在动手实践中体会，在交流中总结。
“想想做做”第1题通过判断四个图形中哪些是角、哪些不是角，进一步帮助学生巩固有关角的表象。第2、3两题在封闭的平面图形上找角，既加深对角的认识，又引导学生从边和角两方面丰富对三角形和多边形的认识。第4题让学生直观感受角的大小是由它的两条边叉开程度决定的。第5题中最大的一个角不容易看出来，学生可以选用自己喜欢的方法比一比。
2 辨认直角、钝角和锐角。
这部分教材以认识直角为重点，安排了三道例题。第77页上面一道例题先从正方形、纸工袋、三角尺上抽象出三个角，并告诉学生“都是直角”以及在图形上表示直角的记号，这是学生首次感知直角。接着让学生“在教室里找更多的直角”，想一想“钟面上几时整，时针和分针形成的角是直角?”通过找直角进一步感知直角。要注意的是，教室里看到的都是物体，物体是许多面围成的，直角存在于其中某些面上。所以从教室里找直角时，要让学生指出哪一个角是直角，并尽量使用直角记号。如教室顶部的墙角，在这个墙面上这个角是直角，那个墙面上的那个角也是直角，顶面上的那个角也是直角。应该把三个直角指得清清楚楚，切不可笼统地说“墙角是直角”。
第77页下面一道例题，先引导学生用纸折出直角，然后通过比较角的大小发现所有直角都一样大。教材在折直角时，选用不规则图形的纸，可以突出折成的直角，如果用长方形或正方形纸，都能折出直角，但原来纸上的四个直角会干扰学生对折出的直角的注意。比较直角的大小分两步进行，先比折出的直角，发现直角都同样大，再把折出的直角和三角尺上的直角比一比，再次证明直角都同样大，而且使学生对三角尺上的那个直角留下较深的印象。第78页上面的一道例题教学怎样判断生活中见到的角是不是直角，基本方法是用已知的直角与需要判断的角比一比，由于学生已经知道三角板上有一个直角，还会折出直角，所以具体比较的方法应该是多样的。
在辨认钝角、锐角时进一步加强对直角的认识。第78页下面的一道例题中，钟面的时针和分针分别组成三个角，先从中找出直角，再找出比直角小的角和比直角大的角，并告诉学生分别是锐角和钝角。教材把学生对锐角、钝角的认识初步定位在比直角小和比直角大这个层次上，为判断一个角是锐角还是钝角提供了方法。“想想做做”第2题用两块三角尺上的角拼一个直角，第3题在点子图上画两个直角，在学生拼和画以后，都要用已知的直角(三角尺上的或折出的)去比试一下，证实都是直角。直角的位置不要都是摆得很正的，要出现一些变式位置。因为放正的直角容易识别，位置变式的直角不容易看出来。在“想想做做”第4、6、7题中都有位置变式的直角，教学时要用好这些素材。
